Дисперсия и среднеквадратичное отклонение портфеля

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение портфеля

Финансы корпораций: теория, методы и практика - Ченг Ф.Ли

&Р = И'А + + КК = 0,4 х 0,1 + 0,3 х 0,05 + 0,3 х 0,12 = 0,091,

Где Ша,Шь,Шс - доли портфеля, состоящие из ценных бумагу а, Ъ и с. Их сумма равна 1. Ка, Кьи К — ожидаемые доходности ценных бумаг а, Ь и с. К — ожидаемая доходность портфеля в целом, т. е. взвешенная средняя показателей ожидаемой доходности по ценным бумагам, составляющим портфель. В общем виде ожидаемая доходность портфеля, состоящего из и видов ценных бумаг, определяется уравнением (6-4):

— Я — П

Кр = 5^, А , где = 1.                                                           (6-4)

/=1 /-1

Здесь Ш. обозначает долю инвестиций, вложенных в актив 1, а К, — ожидаемую доходность вложений в актив 1.

Если инвестор решает, что не стоит вкладывать все средства в финансовые активы, тогда одним из компонентов портфеля будет наличность. Таким образом, портфель объединяет все средства инвестора, имеющие форму как прибыльных активов, так и наличных денег.

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение портфеля

Портфельный риск измеряется среднеквадратичным отклонением или дисперсией. Среднеквадратичное отклонение — корень квадратный из дисперсии.

Чтобы рассчитать среднеквадратичное отклонение, нужно сначала определить показатель ковариации между составляющими портфель ценными бумагами. Формула ковариации между двумя активами выглядит так:

. N                  _                       _

соуед.ИДО- —                                             -ИДО-

"', = 1

N

^(^1, - Л|) (^2, - Лг) =

где Кц — доходность первого финансового актива в период 1; К21 — доходность второго финансового актива в период 1; К! и К2 — средняя доходность каждого из активов; соу^ К2) — показатель ковариации между К и К2