Графики нормального распределения с

Графики нормального распределения с

Финансы корпораций: теория, методы и практика - Ченг Ф.Ли

Среднее значение независимой переменной совпадает с центром "колокола", но не влияет на величину дисперсии. Поэтому две случайные величины, подчиняющиеся закону нормального распределения и имеющие одинаковый показатель дисперсии, но разные средние, будут иметь совершенно идентичные кривые, сдвинутые по оси (рис. 6Б-2).

Рис. 6Б-2. Две кривые нормального распределения с одинаковой дисперсией,

но разными средними > ц{)

 

Дисперсия влияет на размах "колокола", но не влияет на положение центра распределения. Чем больше дисперсия, тем выше разброс. На рис. 6Б-3 изображены две кривые нормального распределения с одинаковыми средними, но разными показателями дисперсии.

Чем больше показатель дисперсии, тем выше вероятность того, что нормально распределенная переменная будет отличаться от значения средней на некую фиксированную величину. Именно по этой причине мы, рассматривая распределение доходности, используем для измерения риска показатель дисперсии.

Рис. 6Б-3. Графики нормального распределения с одинаковыми средними и разными значениями диоперсии

 

С помощью таблицы нормального распределения, приведенной в Приложении в конце книги, можно подсчитать вероятность того, что случайная переменная, подчиняющаяся закону нормального распределения, попадет в любой выбранный диапазон значений. Из соображений удобства некоторые полезные значения сведены в табл. 6Б-1. Таблица показывает вероятность того, что случайная переменная, имеющая значение К/а, где а — величина среднеквадратичного отклонения, попадет в интервал от /и -К до /и +К (рис. 6Б-4)